СтудЗона - огромная база рефератов, курсовых и шпаргалок на все случаи жизни!

 
   

Контрольная работа по дисциплине эконометрика

Предмет: Экономика
Оцените материал
(0 голосов)

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

просмотреть полностью

Кафедра экономической кибернетики и
информационных технологий


Контрольная работа
по дисциплине эконометрика
В4Т5


Проверил: Миронова М.В.
Выполнил: студент 3 курса
Байкова Э.М. (специальность
«Бухгалтерский учет,
анализ и аудит», шифр 09034(б))


Ижевск 2013
Задача 1. Парная регрессия и корреляция.

1. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии.
2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. Определите среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте вывод.
4. Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
5. Оцените полученные результаты, оформите выводы.

Таблица №5


Район Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., у Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., х Восточно-Сибирский Республика Бурятия 408 524 Республика Тыва 249 371 Республика Хакасия 253 453 Красноярский край 580 1006 Иркутская область 651 997 Усть-Ордынский автон. округ 139 217 Читинская область 322 486 Дальневосточный Республика Саха 899 1989 Еврейская автон. область 330 595 Чукотский автон. округ 446 1550 Приморский край 642 937 Хабаровский край 542 761 Амурская область 504 767 Камчатская область 861 1720 Магаданская область 707 1735 Сахалинская область 557 1052 Fтабл.= 4,60 (т=0,05) у = 211,03 х = 522,97
РЕШЕНИЕ:

1. а) Вводим данные в таблицу (Excel) – столбцы №, x, y :

№ X y yx y-yx Ai yx (y-yx)2 x2 1 524 408 354,59 53,41 13,09069 213792 2852,628 274576 2 371 249 301,04 -52,04 20,8996 92379 2708,162 137641 3 453 253 329,74 -76,74 30,33202 114609 5889,028 205209 4 1006 580 523,29 56,71 9,777586 583480 3216,024 1012036 5 997 651 520,14 130,86 20,10138 649047 17124,34 994009 6 217 139 247,14 -108,14 77,79856 30163 11694,26 47089 7 486 322 341,29 -19,29 5,990683 156492 372,1041 236196 8 1989 899 867,34 31,66 3,521691 1788111 1002,356 3956121 9 595 330 379,44 -49,44 14,98182 196350 2444,314 354025 10 1550 446 713,69 -267,69 60,02018 691300 71657,94 2402500 11 937 642 499,14 142,86 22,25234 601554 20408,98 877969 12 761 542 437,54 104,46 19,27306 412462 10911,89 579121 13 767 504 439,64 64,36 12,76984 386568 4142,21 588289 14 1720 861 773,19 87,81 10,19861 1480920 7710,596 2958400 15 1735 707 778,44 -71,44 10,10467 1226645 5103,674 3010225 16 1052 557 539,39 17,61 3,16158 585964 310,1121 1106704 Итого 15160 8090 8045,04 44,96 334,2743 9209836 167548,6 18740110 Среднее значение 947,5 505,625 502,815 2,81 20,89214 575614,8 1171257 Б 522,9729 211,0322 б2 273500,6 44534,61
б) Рассчитываем параметры уравнения с помощью статистической функции ЛИНЕЙН. Получаем следующую статистику:

0,35 171,19 mb 0,052 56,57 ma R2 0,77 109,34 Sост Fф 45,59 14 Ч.с.с 545169,8 167383,9
или по формулам:

Записываем уравнение парной линейной регрессии:
Экономический смысл уравнения: с увеличением денежных доходов x на 1 тыс. руб. – потребительские расходы y возрастают в среднем на 0,35 тыс. руб.

2. а) Рассчитываем коэффициент корреляции
• по формуле: ;
• с помощью статистической функции КОРРЕЛ - .
Связь между переменными x и y прямая, сильная, т.е. потребительские расходы напрямую зависят от денежных доходов населения.
б) Величина коэффициента детерминации получена с помощью функции ЛИНЕЙН R2 =0,77, то есть в 77% случаев изменения денежных доходов приводят к изменению потребительских расходов. Другими словами – точность подбора уравнения регрессии 77% - сильная.

3. Для определения средней ошибки аппроксимации рассчитываем столбцы yx, y-yx, Ai:
,
Получаем значение средней ошибки аппроксимации %. Это означает, что, в среднем, расчетные значения зависимого признака отклоняются от фактических значений на 20,89%. Величина ошибки аппроксимации говорит о плохом качестве модели.

4. Оценка статистической значимости

а) по критерию Фишера:
1. Выдвигаем нулевую гипотезу о статистической незначимости параметров регрессии и показателя корреляции ;
2. Фактическое значение критерия получено из функции ЛИНЕЙН - ;
3. Для определения табличного значения критерия рассчитываем коэффициенты и ;
4. Сравниваем фактическое и табличное значения критерия , т.е. нулевую гипотезу отклоняем и делаем вывод о статистической значимости и надежности полученной модели.

б) по t-критерию Стьюдента:
1. Выдвигаем нулевую гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: ;
2. Табличное значение t-критерия зависит от числа степеней свободы и заданного уровня значимости . Уровень значимости – это вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна. Для числа степеней свободы 14 и уровня значимости .
3. Фактические значения t-критерия рассчитываются отдельно для каждого параметра модели. С этой целью сначала определяются случайные ошибки параметров

; ; ,
где . n - число наблюдений, m – число независимых переменных.

Рассчитаем фактические значения t-критерия:
; ; .
4. Сравниваем фактические значения t-критерия с табличным значением:
; ; . Нулевую гипотезу отклоняем, параметры - не случайно отличаются от нуля и являются статистически значимыми и надежными.

Вывод: При расчете параметров получаем уравнение парной линейной регрессии: . Экономический смысл уравнения с увеличением денежных доходов на 1 тыс. руб. – потребительские расходы возрастают в среднем на 0,35 тыс. руб., свободный член а=171,19 отражает влияние неучтенных факторов и играет корректирующую роль. Точность подбора уравнения регрессии 77%. Коэффициенты корреляции и детерминации показывают, что связь между изучаемыми переменными x и y тесная, т.е. в изучаемых регионах доля потребительских расходов напрямую зависят от доходов населения. При этом расчетные значения отклоняются от фактических на 20,89%, это говорит о плохом качестве модели. При расчете критериев Фишера и Стьюдента делаем вывод о статистической значимости и надежности полученной модели. В целом данную регрессионную модель можно использовать для дальнейших экономических расчетов, но она имеет низкое практическое значение.

Задача 2. Множественная регрессия и корреляция.

По данным газеты «Из рук в руки» собрать данные о стоимости квартир на вторичном рынке г. Ижевска за определенный период. Выборка должна содержать не менее 60 наблюдений. В качестве факторов, влияющих на стоимость квартиры взять: число комнат в квартире, общую площадь квартиры, жилую площадь квартиры, площадь кухни, район города (центральный - 0, отдаленный - 1), тип дома (кирпичный – 1, другой - 0). Построить уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов. Оценить экономический смысл и значимость полученного уравнения.

№ Y X1 X2 X3 X4 Z1 Z2 1 1650 29 1 16 5,5 0 0 2 1430 31 1 19 6 0 0 3 1500 30 1 18 6 1 1 4 1550 31 1 19 5 1 0 5 1350 30 1 18 5 0 1 6 1750 38 1 17 6,5 0 1 7 1550 29 1 17 6 0 0 8 1550 30,8 1 16,8 7 0 0 9 1800 35,7 1 18,8 9,5 0 0 10 1550 32,5 1 18 7 1 0 11 1620 33 1 18 7 1 0 12 1820 34 1 14,6 8,2 1 0 13 1600 29 1 16 4,5 0 1 14 1390 32,5 1 18,2 7,8 1 1 15 1550 31 1 18 8 0 0 16 1330 30,5 1 16,9 6,7 1 1 17 1450 36 1 18 13 1 1 18 1700 36 1 16 9 0 0 19 1400 30 1 17 8 0 1 20 1580 36 1 20,6 9 1 1 21 1400 30,5 1 15,3 6,8 0 1 22 1470 28 1 13 7 1 1 23 2550 50 2 30 9 0 0 24 2400 73 2 35 14 1 0 25 2200 52 2 32 8,3 0 0 26 2200 61,7 2 32,4 11 1 0 27 2620 52,5 2 31,6 8,9 0 1 28 2050 50,2 2 31,2 7,8 0 1 29 1880 42,5 2 26 7,5 0 1 30 2150 43,7 2 26 7,7 0 0 31 2500 50 2 30 9 0 0 32 2130 52 2 31 9 0 0 33 2900 58 2 30 12 1 1 34 2600 46 2 26 8,5 1 0 35 1680 52,4 2 38,4 7,7 1 1 36 1550 42 2 27 9,6 1 1 37 2999 65 2 35 13 1 0 38 1680 44 2 29,2 5,5 1 1 39 2200 44 2 26 7 0 1 40 1800 47,9 2 28,1 7,8 1 1 41 2200 47,3 2 28,5 6,9 1 1 42 4200 87,9 3 50,4 13,4 1 0 43 2300 58,7 3 36,8 9,2 1 0 44 3400 75 3 41 12 1 0 45 2600 67 3 42 9 0 0 46 6600 100 3 55 14 1 0 47 3500 62 3 36 10 1 1 48 2450 57,3 3 39 7 1 1 49 2200 58 3 43 9 0 1 50 2400 62 3 46 6 1 1 51 1970 76,3 3 48,9 10 1 1 52 2900 58,6 3 37,6 8 1 1 53 2800 66,2 3 41,5 7,8 0 1 54 2800 77 4 53 10 0 1 55 2900 77,8 4 54,1 10 0 0 56 9700 172 4 105 30 1 0 57 3300 79 4 56 10 0 0 58 6100 119 4 75 16,7 1 0 59 2650 68 4 54 8,7 0 1 60 2750 88 4 62 9 0 1
Записываем уравнение множественной линейной регрессии:

Экономический смысл уравнения: при увеличении общей площади x1 цена квартиры у увеличивается на 81,3 тыс. рублей; при увеличении числа комнат x2 на одну цена квартиры уменьшается на 504 тыс. рублей; при увеличении жилой площади x3 цена квартиры уменьшается на 20 тыс. рублей; при увеличении площади кухни x4 на 1м2 цена квартиры уменьшается на 14 тыс. рублей.
При построении корреляционной матрицы определяем коэффициенты парной корреляции у с каждым из факторов: ryx1=0,9, ryx2=0,63, ryx3=0,83, ryx4=0,86. В данном случае сильнее всего на цену квартиры влияет общая площадь х1, жилая площадь х3 и площадь кухни х4.
При введении специальных фиктивных переменных (тип дома z1, район города z2) уравнение множественной линейной регрессии имеет вид:

Коэффициент 46,6 при z1 означает, что при прочих равных условиях цена квартиры в кирпичном доме (z1=1) на 46,6 тыс. рублей выше, чем в панельном (z2=0). Коэффициент -146 при z2 означает, что при прочих равных условиях цена квартиры в центральном районе (z2=1) на 146 тыс. рублей ниже, чем в периферийном (z2=0) для изучаемой выборки данных.


2