СтудЗона - огромная база рефератов, курсовых и шпаргалок на все случаи жизни!

 
 


Бот знакомств в telegram
@youlove_bot

Задачи по Статистике

Предмет: Статистика
Оцените материал
(6 голосов)
Задачи по Статистике - 2.8 out of 5 based on 6 votes

Задачи к экзаменационным билетам по дисциплине «Статистика» для студентов 3 курса специальности 06.04.11 – «Менеджмент организации»

 

просмотреть полностью

 

Задача1: Кредиторская задолженность предприятий района за отчетный период характеризуется данными тыс. руб:40, 60, 80, 50, 74, 90, 120, 45, 70, 92,100, 52, 67, 83, 70, 74, 63, 75, 85, 110.

1. Постройте ряд распределения предприятий по размеру кредиторской задолженности, образовав 4 группы с разными интервалами.

2. По данным ряда распределения определите

а) структуру предприятий по размеру кредиторской задолженности;

б) средний размер кредиторской задолженности;

в) коэффициент вариации, если известно, что дисперсия изучаемого признака = 361.

Решение

А)  построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле , где  – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности,  k- число групп интервального ряда.,

Группы

Число

В%

Х

40-60

4

25

50

60-80

8

40

70

80-100

5

25

90

100-120

2

10

110

Б)

 

В)  <33%=>совокупность достаточно однородна, а среднее надежно

 

 

Задача2. В отчетном периоде имеются следующие данные по предприятиям Акционерного общества:

Предприятия АО

Размер ссуды, млн. руб.

Срок ссуды, месяцев

1

30

4

2

50

2

3

20

3

Исчислите: средний размер ссуды АО;средний срок ссуды.

Решение

Предприятия АО

Размер ссуды, млн. руб.

Срок ссуды, месяцев

k/t

k*t

1

30

4

7,5

120

2

50

2

25

100

3

20

3

6,7

60

Итого

100

9

39.2

280

 

 1)

2)

 

 

 

 

Задача3. Эффективность работы акционерного общества в 1 полугодии 2004 г. характеризуется показателями:

Предприятие АО

Получено прибыли, млн. руб.

Рентабельность акционерного капитала, %

1

612

30

2

288

40

3

300

20

Определить средний процент рентабельности капитала предприятий акционерного общества.

Решение

Ср.Рентаб=Сум прибыли/ Сум капитала=

 

Задача4. Для определения среднего размера в коммерческом банке проведена 5-процентная пропорциональная типическая выборка счетов с механическим отбором в группах заемщиков. В результате обследования получены следующие данные:

Заемщики

Число счетов

Средний размер кредита, млн. руб.

Среднее квадратическое отклонение, тыс. руб.

Юридические лица

70

100

20

Физические лица

30

30

10

Определите: с вероятностью 0,954 возможные границы среднего размера кредита банка.

Решение0,954=> t=2,    5-процентная=>0,95

 

          

 

Задача5. Имеются следующие данные, млн. руб:

Квартал

Остатки задолженности по ссудам на конец квартала

2001 г.

2002 г.

2003 г.

1

24

26

28

2

16

14

15

3

 22

21

23

4

28

30

32

Исчислите индексы сезонности методом простой средней. Постройте график сезонности.

Решение Сезонностьпо кварталам

Квартал

Остатки задолженности по ссудам на конец квартала

Индекс сезонности

Is

 

2001 г.

2002 г.

2003 г.

Средний за три года

1

24

26

28

26

111,83

2

16

14

15

15

64,52

3

 22

21

23

22

94,62

4

28

30

32

30

129,03

 где -среднеквартальный уровень ряда - общий средний уровень ряда…  …

 Наибольший в 1и 4 квартале, наименьший во 2ом

 

Задача6. Для изучения стажа предпринимателей региона проведена 1%-ая механическая выборка, результаты которой представлены ниже:

Стаж, лет

Выборочная численность работников, человек

До 3

6

3-5

25

5-7

35

7-9

30

Свыше 9

4

По данным обследования определите:

1)      средний стаж работы;

2)      с вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых ожидается средний стаж работы предпринимателей региона.

Решение: 0,954=> t=2,  1-проц=>0,99  

Рассчитаем межгруп дисперсию:

          

 

 

Задача7: Просроченная задолженность по оплате труда за январь-май характеризуется следующими данными:

Месяцы

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Задолженность, млн. руб.

42,0

52,2

64,3

51,4

54,6

Определите:

1)      среднемесячную задолженность;

2)      базисные и цепные темпы роста задолженности;

3)      среднемесячный темп задолженности.

Решение 

Тцепн=yi/yi-1   Тцф/я=52,2/42,0=1,242 Тцм/ф=64,3/52,2=1,231 Тца/м=51,4/64,3=0,799 Тцм/а=54,6/51,4=1,062

Тбазис=yi/y0   Тбф/я=52,2/42,0=1,242 Тбм/я=64,3/42,0=1,53 Тба/я=51,4/42,0=1,223 Тбм/я=54,6/42,0=1,3

 

 

Задача8. Динамика рыночных цен акции А за 6 месяцев характеризуется следующими данными:

Месяцы

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Темпы роста к предыдущему месяцу, %

103

106

105

104

107

109

Исчислите базисные темпы роста рыночной цены акции и среднемесячный темп динамики за полугодие.

Решение

Мес

Темп роста к предыдущему мес

Базисный темп роста

Янв

103

103

Фев

106

109,18

Март

105

114,63

Апр

104

119,22

Май

107

127,57

Июнь

109

139,05

Тцфев=Тбфев/Тбянв Тбфев=Тцфев*Тбянв=106*103/100=109,18  …

 

 

Задача9. Имеются данные по строительству:

Показатели

Базисный год

Отчетной год

Объем строительно-монтажных работ, млрд. руб.

87

95

Среднегодовая стоимость производственных фондов, млрд. руб.

82

86

Среднегодовая численность работающих, тыс. чел.

832

850

Определите:1.Показатели фондоотдачи, фондовооруженности и производительности труда за каждый год и их динамику. Индексы исчисленных показателей. Покажите взаимосвязь.

Решение

Фондоотдача V=Q/Фср Vo=87/82=1,06 V1=95/86=1,104

Фондвооруженность Кфр=Фср/Т Кфр0=82/832=0,098 Кфр1=86/850=0,101

Производитеьность труда W=Q/T W0=87/832=0,104 W1=95/850=0,111

Динамика                

                           8=4,24+3,78                          Индекс переменного состава Индекс постоянного составаИндекс структурных сдвигов                1,041=1,041*1

 

Задача10. Для изучения жилищных условий населения в городе проведена 1% случайная выборка 400 лицевых счетов, по данным которых средний размер общей жилой площади на члена семьи составил 12 кв. м., при среднем квадратическом отклонении равном 5 кв. м.

Определите с вероятностью 0,997, в каких пределах находится размер общей жилой площади жителей в расчете на члена семьи.

Решение0,997=> t=3,    1-процентная=>0,99    n=400 Xср =12 кв.м

          

 

Задача11. Для характеристики уровня жизни населения района, проведена 2 %-ая пропорциональная типическая выборка с механическим отбором семей, в результате которой получены следующие показатели

Население

Обследовано, человек

Удельный вес населения, с доходами ниже прожиточного минимума, %

Городских поселений

400

30

Сельской местности

100

20

С вероятностью 0,954 определите границы, в которых находится доля населения с доходами ниже прожиточного минимума по району.

Решение

0,954=> t=2,    2-процентная=>0,98    n=500

          

 

 

Задача12. Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле города:

Товарные группы

Продано в январе, млн. руб.

Снижения количества продажи в июне к январю.

Ткани шерстяные

600

- 50

Обувь

400

- 20

Исчислите:

  1. общий индекс физического объема товарооборота (количества продажи в июне к январю);
  2. среднее изменение цен на товары, если известно, что товарооборот в фактических ценах снизился на 7%.

Решение   iq1=0,5 iq2=0,8

Индекс физич.объема (количествен. показатель) => Объем июня к январю снизился на 38 %

Индекс товарооборота  

Вывод: Товарооборот в фактических ценах в июне по срав. С янв. Снизился на 7% за счет 2 х факторов: рост цен на 50% и снижение объема продаж на 38%

 

Задача13. Розничный товарооборот и его динамика по трем районам региона характеризуется данными:

 

Район

Товарооборот в отчетном году, млн. руб.

Индексы товарооборота в отчетном году к базисному

В фактических ценах, число раз

В сопоставимых ценах, %

1

900

1,5

120

2

700

1,4

125

3

1260

1,8

150

Определите:1. индексы цен по каждому району (среднее изменение цен на потребительские товары)

2.общий индекс цен по трем районам региона и абсолютный прирост товарооборота в результате изменения цен. Сделайте выводы.

Решение

Индекс цен (качеств показат)

Абс. прирост в результате изменения цен составил 2860-2395=465млн.руб

 

Задача14. По трем предприятиям комбината имеются следующие данные за два периода о выпуске продукции в сопоставимых ценах и среднесписочной численности работников.

 

Предприятие

Выпуск продукции в соп. ценах, млн. руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

 

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

1

900

918

300

300

2

2480

2940

620

700

3

6600

7800

880

1000

Рассчитать индексы производительности труда:

  1. по каждому предприятию
  2. в целом по трем предприятиям:

а) индекс переменного состава;

б) индекс постоянного состава;

в) индекс структурных сдвигов.

Задача14. По трем предприятиям комбината имеются следующие данные за два периода о выпуске продукции в сопоставимых ценах и среднесписочной численности работников

Решение Производительность где Т-численность

 

qp

T

W

 

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

1

900

918

300

300

3

3,06

2

2480

2940

620

700

4

4,2

3

6600

7800

880

1000

7,5

7,8

 

1) i=w1/w0       i1=3,06/3=1,02     i2=4,2/4=1,05    i3=7,8/7,5=1,04

2) Индекс переменного состава

Ср.производит труда выросла на 5 %                                                     Индекс постоянного состава равен:

 

Индекс структурных сдвигов равен:

 

1,05=1,04*1,01 Ср.ур.произв. увеличился на 5% в том числе за счет изменения производительности на 4 % и на 1% за счет структурных сдвигов численности работников.

 

Задача 15. Данные по АО (млн. руб)

Показатели

Базисный период

Отчетный период

Объем продукции в сопоставимых ценах

300

326

Средняя годовая стоимость основных производственных фондов

200

210

Определите: показатели фондоотдачи за каждый период. абсолютный прирост продукции за счет изменения: а) объема основных фондов б) фондоотдачи.

Решение                                           Фондоотдача V=Q/Фср Vo=300/200=1,5 V1=326/210=1,552

Абс. прирост продукции  

 За счет прироста фондов

За счет изменения фондоотдачи                           26=15+10,92

 

Задача16. Имеются следующие данные по предприятию за отчетный период, млн. руб.

Показатель

 

1. Выручка от реализации без НДС

80

2. Затраты на производство и реализации продукции

60

3. Доходы от внереализационных операций

4

4. Среднегодовая стоимость основного капитала

150

Определите:

  1. Прибыль от реализации продукции.
  2. Балансовую прибыль.
  3. Показатели рентабельности а) продукции; б) основного капитала.

Решение 1)Преал=p-z=80-60=20 млн.р. 2)Пб=Преал+Ппрогр.реал.+Пвнереал.опер.=20+нет+4=24 млн.р.

3)Рентабельность а) Rпродук=Преал/выручка=20/80=0,25(25%) Rосн.деят=Преал/Сзатрач=20/60=0,33(33%)

б)Rосн.кап=Пб/А=24/150=0,16(16%)

Задача17. Имеются данные о доходах и расходах коммерческого банка, млн. руб.

Показатель

Базисный период

Отчетный период

1. Совокупный доход

204,8

255

2. Совокупный расход

148,8

135

3. Уставный фонд

3200,0

4000

Определите:

  1. Прибыль банка за каждый период.
  2. Абсолютное изменение уровня рентабельности за счет изменения прибыли и размера уставного фонда

Решение

Пр0=204,8-148,8=56млн Пр1=255-135=120млн

R0=Пр0/А0=56/3200=0,0175 R1=120/4000=0,03 R=0,03-0,0175=0,0125

     

 

Задача18. Имеются следующие данные о производстве одноименной продукции двумя предприятиями фирмы:

Предприятия

Затраты на производство, млн. руб.

Выпуск продукции, тыс. т.

1 полугодие

2 полугодие

1 полугодие

2 полугодие

1

240

240

30

24

2

300

375

25

26

Определите:

  1. Уровень и динамику себестоимости единицы по каждому предприятию.
  2. Для двух предприятий вместе:
  • Индекс себестоимости переменного состава;
  • Индекс себестоимости фиксированного состава;
  • Индекс структурных сдвигов.
  1. Абсолютное изменение средней себестоимости в целом и за счет каждого фактора в отдельности.

Покажите взаимосвязи между относительными и между абсолютными пофакторными показателями динамики средней себестоимости.

Решение          

 1) себестоим 1 предпр Z01=240/30=8       Z02=240/24=10         индекс     iZ0=10/8        =1,25(125%)

                    2 предпр Z11=300/25=12     Z12=375/26=14,42    индекс     iZ1=14,42/12=1,2  (120%)

2) Индекс переменного состава

    Индекс постоянного состава равен:

    Индекс структурных сдвигов равен:

     2,48=2,22+0,26

 

Задача19. Выпуск продукции и удельный расход стали на ее производство характеризует таблица:

Вид продукции

Фактический выпуск продукции, шт.

Расход стали на единицу продукции, кг

По норме

Фактически

1

200

120

126

2

160

150

135

Определите: индивидуальные индексы выполнения норм расхода стали;

  1. общий индекс выполнения норм расхода стали;
  2. экономию (перерасход) стали на весь выпуск продукции за счет изменения удельных расходов по сравнению с нормой.

Решение

1) i=m1/m0       i1=126/120=1,05     i2=135/150=0,9  

 Экономия кг

 

Задача20. Имеются следующие данные о заработной плате работников предприятия:

Цеха

Средняя заработная плата, руб./мес.

Среднесписочная численность рабочих, чел.

3 квартал

4 квартал

3 квартал

4 квартал

Литейный

4500

6800

100

60

Сборочный

4200

5320

300

240

Определите:Среднюю заработную плату по предприятию в целом в 3 и 4 кварталах.

  1. Индексы заработной платы переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.
  2. Абсолютный прирост средней заработной платы за счет:
  • Среднего увеличения заработков;
  • Изменения структуры численности рабочих по цехам;
  • Двух перечисленных факторов вместе.

Покажите взаимосвязи между исчисленными показателями.

Решение Хср=(4500+4200+6800+5320)/4=5205

Индекс переменного состава

    Индекс постоянного состава равен:

    Индекс структурных сдвигов равен:

    

 

Задача21. Имеются следующие данные по организации:

Вид продукции

Базисный год

Отчетный год

Выпуск продукции, тыс. шт.

Себестоимость единицы продукции, руб.

Отпускная цена за единицу продукции, руб.

Выпуск продукции, тыс. шт.

Себестоимость единицы продукции, руб.

Отпускная цена за единицу продукции, руб.

А

40

210

262,5

48

180,0

255,0

Б

28

350

425,0

25

340,0

414,0

В

15

280

372,0

16

300,0

365,0

                Определите:

  1. Уровень затрат на рубль товарной продукции по каждому виду и вцелом по трем видам продукции за каждый период.
  2. Динамику уровня затрат на рубль товарной продукции по каждому виду и по трем видам продукции в целом.

Расчеты выполните в таблице. Сделайте выводы.

Задача22. Результаты деятельности предприятий отрасли характеризует следующая таблица:

Предприятия

Базисный период

Отчетный период

Выпуск продукции, млн. руб.

Ср. стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Выпуск продукции,млн. руб.

Ср. стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

А

260

200

320

280

Б

400

310

460

390

Определите:

  1. Уровни и динамику фондоотдачи по каждому предприятию.
  2. По двум предприятиям вместе: индексы фондоотдачи переменного, постоянного состава и структкрных сдвигов.
  3. Абсолютные приросты средней фондоотдачи в целом и за счет отдельных факторов.

Покажите взаимосвязи между исчисленными показателями.

 

Задача23. Имеются следующие данные о темпах прироста продукции на предприятии:

Год

1999

2000

2001

2002

2003

Темпы прироста в % к 1992

+5

+3

+1

-2

-4

Определите:

  1. цепные темпы роста и прироста;
  2. среднегодовой темп роста и прироста.

Решение

Тцепн=yi/yi-1   Тц1=103/105=0,98

Тбазис=yi/y0  

 

Задача24. Имеются следующие данные по цеху:

Среднесписочное число работающих

1 полугодие

3 квартал

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

1800

1790

1760

1755

1720

Определите среднюю списочную численности рабочих за год.

Решение

 

 

Задача25. Имеются следующие данные по организации об использовании рабочего времени за год (365 дней), чел.-дней:

- отработано рабочими                                                                              52665                        

- целодневные простои                                                                              625

- неявки на работу:

очередные ежегодные отпуска                                                     9800

отпуска по учебе                                                                                        150

отпуска по беременности и родам                                                360

по болезни                                                                                                   1800

прочие неявки по причинам, предусмотренным законом         390

с разрешения администрации                                                                   820

праздничные и выходные дни                                                      24480

По приведенным данным составьте баланс использования рабочего времени.

 

Задача26. Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли:

Предприятие

Выпуск продукции, млн. руб.

Среднесписочная численность рабочих, чел

 

1 квартал

2 квартал

1 квартал

2 квартал

1

1800

1600

90

80

2

750

1200

30

40

Определить:Уровни и динамику производительности труда рабочих каждого предприятия.

  1. Для двух вместе:Индекс производительности труда переменного состава;Индекс производительности труда фиксированного состава;Индекс влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности;Абсолютные изменения средней производительности труда за счет отдельных факторов.

Покажите взаимосвязи между исчисленными показателями.

Решение w10=1800/90=20 w11=1600/80=20 w20=750/30=25 w21=1200/40=30

Динамика Индекс переменного состава

    Индекс постоянного состава равен:

    Индекс структурных сдвигов равен:

    

Задача27. По двум фабрикам, выпускающим одноименную продукцию, имеются следующие данные:

Фабрики

Фактический выпуск продукции в отчетном периоде, тыс. руб.

Процент брака в стоимости продукции

1

700

10

2

900

5

Вычислите средний процент бракованной продукции по двум фабрикам.

 

Задача28. С целью определения среднего времени поездки населения города на работу предполагается провести выборочное обследование по методу случайного отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка времени не превышала 5 минут при среднеквадратичном отклонении равном 20 минутам.

Решение t=3,n=?

Задача29. Для определения среднего размера вклада в Сбербанке было проведено выборочное обследование 100 лицевых счетов, выборка 5%-ная, механическая. В результате выборки установлено, что средний размер вклада составлял 5 тыс. рублей при среднем квадратическом отклонении 1 тыс. руб. С вероятностью 0,954 определите границы, в которых находится средний размер вклада в Сбербанке.

0,954=> t=2,    5-процентная=>0,95    n=100

 

          

Задача30. Затраты на производство продукции на предприятии характеризуется данными:

Вид продукции

Затраты на производство продукции в отчетном месяце, тыс. руб.

Индексы себестоимости единицы продукции, %

А

770

110

Б

490

98

Определите по двум видам продукции:

- общий индекс себестоимости продукции и абсолютный прирост (снижение) затрат в связи с изменением себестоимости единицы продукции.

1260-1200=60 тыс р

Ещё по теме: